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多面体関連の幾何学用語の混乱

多面体関連の数学において、日本では幾何学用語がかなり混乱しています。

例えば、プラトンの立体・正多面体・星形正多面体・アルキメデスの立体・準正多面体・星形準正多面体・一様多面体といった用語が使われていますが、これらが何を指しているものなのかが本によって違い、非常にあいまいです。

ひとつにはどこまでのレベルの数学を扱うのかによって、述語の意味が異なってくるということがあります。例えば、正多面体は、凸多面体しか扱わない初歩的な本などではプラトンの立体と同じ範囲を指す用語です。しかし、非-凸多面体を扱うレベルの本になると正多面体のほうが範囲の広い言葉になります。

学習の段階に応じて、言葉の意味が徐々に深まるというのは、学習者にとっては利便的でありますが、同時に用語の意味が学習の段階に応じて異なるため、様々な混乱を招きかねません。

そこでこれらの用語について、まとめておくことにしました。

注意事項・免責

これらの用語は定まった日本語訳のないものや、日本語での言い方があるのか不明なものも多いため、私の勝手な訳語が含まれていることを、予めお断りしておきます。

私の不勉強のために、非常に間違った説明や、かなり的外れな訳語を選定している場合もあることと思います。本サイトをご覧になったために、なにか間違った知識がついたとしても、当方は一切責任を負いかねます。すべて自己責任ということでよろしくお願いいたします。

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