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正４面体(Tetrahedron)さんは独身です。 というのは正４面体の双対は正４面体だからです。なので独身というわけ。でも子供もいます。切頭４面体(Truncated Tetrahedron)さんです。これは処女から生まれたイエス・キリストの象徴とされています。 |
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←これが正４面体の双対で、正４面体の各面の中心を結んでできる形です。そして双対も正４面体なので独身というわけです。いってみれば聖母マリアってことですね。夫のヨセフがいますけど^^; |
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これが処女懐胎の瞬間→ 双対と元の形を複合させた立体です。各辺と各辺が交差しています。こんなふうに合体できる図形どうしが双対（夫婦）ということです♪ |
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←そして生まれたイエス・キリスト('▽'*)ニパッ♪ 切頭４面体(Truncated Tetrahedron)っていわれる形で、アルキメデスの立体の１つです。 |
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立方体(Cube)さんは独身ではありません。 立方体さんには正８面体さんっていう、かわいい奥さんがいます。子供たちは７人（そのうち１組が双子）もいます。長男が切頭立方体(Truncated Cube)さんです♪ |
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←これが立方体さんの奥さんの正８面体さんです。 なんで奥さんなの？ 性別って誰が決めたの？ って思ってる人がいるかもしれません。性別は前述のケプラーが決めたものです。彼は独特で神秘的な面もあった学者なので、その根拠は多分に霊的な直感によるところが大きいです。もっと平たくいうと、根拠なしってことです^^; |
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これが合体の瞬間→ 各辺と各辺が交差してるのをよく観察してください。これは双対の本質のひとつです。辺と辺が交差するから辺の数は元の立体と双対では同じになります。 |
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←そして生まれた立方体家の長男('▽'*)ニパッ♪ 切頭立方体(Truncated Cube)っていわれる形で、アルキメデスの立体の１つです。 |
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正８面体(Octahedron)さんです。 上の立方体さんの奥様です。 |
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←これがしっかりものの旦那の立方体さん。欠点はやや真四角なこと^^; 立方体家の一員は、夫婦と７人の子供たちで合計９人となります。 |
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これが合体の瞬間→ 双対図形の各面からもとの立体の頂点がつきだしているのを観察してください。このことから、元の立体の頂点の個数＝双対図形の面の個数って関係が成り立ちます。 |
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←そして生まれた立方体家の長女('▽'*)ニパッ♪ 切頭８面体(Truncated Octahedron)っていわれる形で、アルキメデスの立体の１つです。 |
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正１２面体(Dodecahedron)さんにも、もちろん奥さんがいます。 正１２面体さんには正２０面体さんっていう、とてもよくできた奥さんがいます。子供たちは７人(そのうち１組が双子)もいます。人数は立方体家さんとこと同じですね。長男が切頭１２面体(Truncated Dodecahedron)さんです。 |
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←これが正１２面体さんの奥さんです。 正３角形だけからなる８種類のデルタ多面体の中で一番ビッグなのがこの人です^^; |
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これが合体の瞬間→ 何度か説明したとおり、元の立体と双対では辺の数は同じで、頂点と面の数は互い違いになるってことを、よく観察してくださいね。 |
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←そして生まれた正１２面体家の長男('▽'*)ニパッ♪ 切頭１２面体(Truncated Dodecahedron)っていわれる形で、アルキメデスの立体の１つです。 |
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正２０面体(Icosahedron)さんです。上の正１２面体さんの奥様です。 |
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←これが芸術家の旦那さんの正１２面体さん。欠点はやや変わり者なこと^^; 正１２面体家の一員は、夫婦と７人の子供たちで合計９人です。 |
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これが合体の瞬間→ ２つの立体がどうして合体できるのかを、じっくりみてよく考えてください。そうやって観察することで幾何学的な理解が深まります。理論よりも実際の立体をみて直観的に把握するほうが幾何学の場合いいです。 |
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←そして生まれた正１２面体家の長女('▽'*)ニパッ♪ 切頭２０面体(Truncated Icosahedron)っていわれる形で、アルキメデスの立体の１つです。サッカーボールの形です。ってことはサッカーボールって女性だったのね^^; |
