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多面体の名称についての考察その1

今まで私は一様多面体の名称の日本語訳が出ている本を全く知らなかったため、自分で適当な和訳をつけて本サイトで紹介していたのですが、hsaka氏という大変親切な方が『多面体の模型』(マグナス・J・ウェニンガー、教育出版)に、一様多面体の名称の日本語訳が出ていると教えてくださったので、本サイトの名称について再考察することにします。

『多面体の模型』の場合

番号 当サイトで使用した英語名 当サイトの和訳
(勝手な訳を含む)
『多面体の模型』での
番号と名称
(同じ名称のものは省く)
Tetrahedron 正4面体
Cube 立方体
Hexahedron
正6面体
Octahedron 正8面体
Dodecahedron 正12面体
Icosahedron 正20面体
Great Stellated Dodecahedron 星形大十二面体 22
大星形12面体
Small Stellated Dodecahedron 星形小十二面体 20
小星形12面体
Great Dodecahedron 大十二面体 21
Great Icosahedron 大二十面体 41
10 Truncated Tetrahedron 切頭4面体
11 Truncated Cube 切頭立方体
Truncated Hexahedron
切頭6面体
12 Truncated Octahedron 切頭8面体
13 Cuboctahedron 立方8面体 11
14 Truncated Cuboctahedron 切頭立方8面体 15
Rhombitruncated Cuboctahedron
斜方切頭立方8面体
15 Rhombicuboctahedron 菱形立方8面体 13
斜方立方8面体
16 Snub Cube ねじれ立方体 17
変形立方体
17 Truncated Dodecahedron 切頭12面体 10
18 Truncated Icosahedron 切頭20面体
19 Icosidodecahedron 12・20面体 12
20・12面体
20 Truncated Icosidodecahedron 切頭12・20面体 16
Rhombitruncated Icosidodecahedron
斜方切頭20・12面体
21 Rhombicosidodecahedron 菱形12・20面体 14
斜方20・12面体
22 Snub Dodecahedron ねじれ12面体 18
変形12面体
23 Great Icosidodecahedron 大20・12面体 94
24 Dodecadodecahedron 12・12面体 73
25 Small Ditrigonal Icosidodecahedron 小2重3角形20・12面体 70
26 Ditrigonal Dodecadodecahedron 2重3角形12・12面体 80
Ditrigonal Dodecahedron
2重3角12面体
27 Great Ditrigonal Icosidodecahedron 大2重3角形20・12面体 87
28 Tetrahemihexahedron 4半6面体 67
4面半6面体
29 Octahemioctahedron 8半8面体 68
8面半8面体
30 Cubohemioctahedron 立方半8面体 78
31 Small Icosihemidodecahedron 小20半12面体 89
小20面半12面体
32 Small Dodecahemidodecahedron 小12半12面体 91
小12面半12面体
33 Small Dodecahemicosahedron 小12半20面体 100
小12面半20面体
34 Great Dodecahemicosahedron 大12半20面体 102
大12面半20面体
35 Great Dodecahemidodecahedron 大12半12面体 107
大12面半12面体
36 Great Icosihemidodecahedron 大20半12面体 106
大20面半12面体
37 Small Cubicuboctahedron 小立方立方8面体 69
38 Great Cubicuboctahedron 大立方立方8面体 77
39 Cubitruncated Cuboctahedron 立方切頭立方8面体 79
Cuboctatruncated Cuboctahedron
立方8面切頭立方8面体
40 Great Rhombicuboctahedron 大菱形立方8面体 85
Quasirhombicuboctahedron
擬斜方立方8面体
41 Small Rhombicube 小菱形立方体 86
Small Rhombihexahedron
小斜方6面体
42 Stellated Truncated Cube 星形切頭立方体 92
Quasitruncated Hexahedron
擬切頭6面体
43 Great Truncated Cuboctahedron 大切頭立方8面体 93
Quasitruncated Cuboctahedron
擬切頭立方8面体
44 Great Rhombicube 大菱形立方体 103
Great Rhombihexahedron
大斜方6面体
45 Small Icosic Icosidodecahedron 小20・20・12面体 71
46 Snub Disicosidodecahedron ねじれ2重20・12面体 110
Small Snub Icosicosidodecahedron
小変形20・20・12面体
47 Small Dodecicosidodecahedron 小12・20・12面体 72
48 Great Truncated Dodecahedron 大切頭12面体 75
Truncated Great Dodecahedron
切頭大12面体
49 Rhombidodecadodecahedron 菱形12・12面体 76
斜方12・12面体
50 Small Rhombidodecahedron 小菱形12面体 74
小斜方12面体
51 Snub Dodecadodecahedron ねじれ12・12面体 111
変形12・12面体
52 Great Dodekic Icosidodecahedron 大12・20・12面体 81
Great Ditrigonal Dodecicosidodecahedron
大2重3角12・20・12面体
53 Small Ditrigonal Dodecicosidodecahedron 小2重3角形12・20・12面体 82
小2重3角12・20・12面体
54 Icosidodecadodecahedron 20・12・12面体 83
55 Icositruncated Dodecadodecahedron 20切頭12・12面体 84
Icosidodecatruncated Icosidodecahedron
20・12面切頭20・12面体
56 Snub Icosidodecadodecahedron ねじれ20・12・12面体 112
変形20・12・12面体
57 Great Icosic Icosidodecahedron 大20・20・12面体 88
Great Icosicosidodecahedron
58 Small Dodecicosahedron 小12・20面体 90
59 Great Truncated Icosahedron 大切頭20面体 95
Truncated Great Icosahedron
切頭大20面体
60 Rhombicosahedron 菱形20面体 96
斜方20面体
61 Great Snub Icosidodecahedron 大ねじれ20・12面体 116
大変形20・12面体
62 Small Stellated Truncated Dodecahedron 小星形切頭12面体 97
Quasitruncated Small Stellated Dodecahedron
擬切頭小星形12面体
63 Great Truncated Dodecadodecahedron 大切頭12・12面体 98
Quasitruncated Dodecahedron
擬切頭12面体
64 Vertisnub Dodecadodecahedron 逆ねじれ12・12面体 114
Inverted Snub Dodecadodecahedron
逆変形12・12面体
65 Great Dodecicosidodecahedron 大12・20・12面体 99
66 Great Dodecicosahedron 大12・20面体 101
67 Great Snub Icosidisdodecahedron 大ねじれ20・2重12面体 115
Great Snub Dodecicosidodecahedron
大変形12・20・12面体
68 Great Stellated Truncated Dodecahedron 大星形切頭12面体 104
Quasitruncated Great Stellated Dodecahedron
擬切頭大星形12面体
69 Great Rhombicosidodecahedron 大菱形20・12面体 105
Quasirhombicosidodecahedron
擬斜方20・12面体
70 Great Truncated Icosidodecahedron 大切頭20・12面体 108
Great Quasitruncated Icosidodecahedron
大擬切頭20・12面体
71 Great Vertisnub Icosidodecahedron 大逆ねじれ20・12面体 113
Great Inverted Snub Icosidodecahedron
大逆変形20・12面体
72 Retrosnub Disicosidodecahedron 逆ねじれ2重20・12面体 118
Small Inverted Retrosnub Icosicosidodecahedron
小逆反屈変形20・20・12面体
73 Great Rhombidodecahedron 大菱形12面体 109
大斜方12面体
74 Great Retrosnub Icosidodecahedron 大逆ねじれ20・12面体 117
Great Inverted Retrosnub Icosidodecahedron
大逆反屈変形20・12面体
75 Great Disnub Disicosidisdodecahedron 大2重ねじれ2重20・2重12面体 119
Great Dirhombicosidodecahedron
大2重斜方20・12面体

『多面体の模型』の特徴

すごい本です。開くなり驚愕の念を抑えきれませんでした。一様多面体75種の全てと、正多面体の星形化図形と、一部のアルキメデス立体の星形化図形を紙で作ってしまおうという本だったからです。全ての展開図と詳しい作り方がのっています。数学の面より紙工作のほうに重点がおかれているのも、他にあまりない視点だと思います。

多少古い本(1978年)なせいか、現行の普通の訳と異なった訳がいくつか目につきます。例えば、rhombi-→斜方、snub→変形などです。これらは、rhombi-→菱形、snub→ねじれのほうが現在では普通だと思います。次に思ったのが、やはり古い本なせいか、quasitruncated、quasirhombi-など、名称が厳密なものが多いです。

  1. 時代が経つにつれ、新しい立体が増えるなどの理由で区別するため、用語がやや厳密になる。
  2. 時代が経つにつれ、新しい立体が増えて、長い用語を使うのが面倒になり、用語がやや曖昧になる。

という相反する面があるため、立体の用語は厳密化したり曖昧化したりが激しいです^^;

例えば、truncated(切頭)という用語があります。これは「角を切った」という意味で、当初は厳密に「その立体の角を切ったとき、その形になる場合」だけに使われていたものと思われます。「その立体の角を切ったとき、似た形にしかならない場合」は、quasitruncated(準切頭)などと言い分けていたようですが、現在では面倒になったのか、どちらもtruncated(切頭)で済ますようです。━━注:ここでいう「似た形」とはトポロジー的に位相同形であるということです。同様にquasirhombi-も現在では単にrhombi-で済ますことが多いようです。

私の日本語訳について

本を開く前は、私がどういう誤訳をやらかしているだろうかという不安がずいぶんあったのですが、いざ開いてみるとhemi-を『多面体の模型』でも同じく「半」と訳しており、他の立体の訳も細かい差異はあるものの、ほぼ同じ訳で安心しました^^;

上の名称の比較表を作っていて気づいたのですが、私の和訳の中に違う立体を指しているのに同じ訳語になってしまっているものが2つあるのに気づきました。「大12・20・12面体」と「大逆ねじれ20・12面体」です。こういうことが起こらないように気をつけたつもりだったのですが迂闊でした。立体の数が多いせいか、英語のこの種のサイトでも違う立体が同じ名前で呼ばれるなど、この種の混乱が目立ちます。

下に訂正案を表の形で挙げます。まだ修正していません。retrosnubを「反ねじれ」と訳すことにしたのは、『多面体の模型』で「反屈変形」と訳してあったのを参考にしました。

本サイトで2002年9月現在使用されている名称 訂正案(まだ訂正していない)
45
Small Icosic Icosidodecahedron
小20・20・12面体
小20的20・12面体
52
Great Dodekic Icosidodecahedron
大12・20・12面体
大12的20・12面体
57
Great Icosic Icosidodecahedron
大20・20・12面体
大20的20・12面体
65
Great Dodecicosidodecahedron
大12・20・12面体
現行のまま
71
Great Vertisnub Icosidodecahedron
大逆ねじれ20・12面体
現行のまま
72
Retrosnub Disicosidodecahedron
逆ねじれ2重20・12面体
反ねじれ2重20・12面体
74
Great Retrosnub Icosidodecahedron
大逆ねじれ20・12面体
大反ねじれ20・12面体

まだまだ不整合不備な点があるかもしれません。それと一様多面体の和訳については先例を確認できたのですが、一様多面体の双対図形の和訳については、またしても私の不勉強のためそういう本があるのかどうかも知りません^^; 時間の許す範囲で、少しずつサイトを良くしていこうと思っています。